MATEMATICA FINANZIARIA prof. De Cesare Luigi

[Butterfly]

Riferimento: MATEMATICA FINANZIARIA prof. De Cesare Luigi

stesso discorso...
se mi dai un pò di tempo vi riscrivo qui l'intero compito... appena trovo un minuto, domani spero

Grazie!! Gentilissimo!

[rossofree]

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APPELLO 1° FEBBRAIO 2010

1) Un debito di 30.000 euro deve essere rimborsato in 5 rate semestrali costanti posticipate. Per le prime due rate si deve applicare un tasso annuo nominale del 6%, per le restanti tre si deve applicare un tasso annuo nominale del 10%. Stilare il piano d’ammortamento.
Nel caso in cui siano previste spese per l’istruzione della pratica pari a 250 euro da versarsi immediatamente, calcolare il TAEG del finanziamento.

2) In un mercato obbligazionario perfetto, un portafoglio rilascia i flussi di cassa {400,300,200} sullo scadenzario {1,2,4}. Con la seguente struttura dei rendimenti a scadenza (yeld to maturity) a termine:
k h (0,k – 1,k)
1 4%
2 6%
3 8%
4 5%

si calcoli il valore nominale di un TCN con vita a scadenza tre anni che occorre aggiungere al portafoglio affinché si abbia una duration di 2 anni e 4 mesi

3) In un mercato obbligazionario perfetto è in vigore una struttura per scadenza piatta con tasso d’interesse annuo i = 6%. Sono disponibili titoli obbligazionari che rilasciano flussi di cassa che danno luogo alle seguenti rendite:
A) rendita posticipata biennale a rate costanti semestrali
B) rendita posticipata biennale a rate costanti annuali
Calcolare i prezzi e i flussi di cassa dei titoli obbligazionari di tipo A) e B) da acquistare per far fronte ad un uscita fra 15 mesi di 20.000 euro in modo che il portafoglio che si costituisce risulti immunizzato da shift additivi arbitrari.

4)In un mercato obbligazionario perfetto è in vifore la seguente struttura dei rendimenti a scadenza (yeld to maturità) h(t,s) = 1

3+4(s-t)
Determinare al tempo t=0 le cedole ed il prezzo di un titolo obbligazionario con le seguenti caratteristiche:
- valore nominale pari a 3000 euro
- cedole annuali, vita a scadenza di 4 anni
- alla k-esima cedola (k=1,2,3,4) si applica un tasso cedolare pari al minimo tra il 7% ed il triplo del tasso implicito in vigore nel periodo [t+k – 1,t+k]

[piccina88]

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Salve!! qualcuno sarebbe tanto gentile da indicarmi la formula da utilizzare x questo problema??? CALCOLARE, IN REGIME DI CAPITALIZZAZIONE SEMPLICE, IL TASSO DI INTERESSE ANNUO SE UNA SOMMA DI DENARO RADDOPPIA IN 8 ANNI E MEZZO

[ely88]

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Salve!! qualcuno sarebbe tanto gentile da indicarmi la formula da utilizzare x questo problema??? CALCOLARE, IN REGIME DI CAPITALIZZAZIONE SEMPLICE, IL TASSO DI INTERESSE ANNUO SE UNA SOMMA DI DENARO RADDOPPIA IN 8 ANNI E MEZZO

in regime di capitalizzazione semplice M(t) = C(1 + i*t) => se il capitale iniziale è C => 2C = C(1 + i*8,5) => 2 = 1 + i*8,5 => 1 = 8,5*i => i = 0,117647058, ossia 11,765%

[rossofree]

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in regime di capitalizzazione semplice M(t) = C(1 + i*t) => se il capitale iniziale è C => 2C = C(1 + i*8,5) => 2 = 1 + i*8,5 => 1 = 8,5*i => i = 0,117647058, ossia 11,765%

ma tu come fai a ricordarti ste cose dopo un anno che non le fai?????
ci sono arrivato a malapena io alla soluzione con il tutto che le sto studiando ora

[ely88]

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ma tu come fai a ricordarti ste cose dopo un anno che non le fai?????
ci sono arrivato a malapena io alla soluzione con il tutto che le sto studiando ora

forse perché, negli esercizi che feci per esercitarmi, questa domanda la incontrai milioni di volte
a parte gli scherzi, se ti rimane impresso il ragionamento, non è difficile da ricordare. Poi questa è una delle cose più semplici da fare nel compito.

[aguilera]

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Qualcuno ha capito da che verso prendere le rendite? Intendo...sta usando una formula diversa per la loro capitalizzazione rispetto all'anno scorso? Perchè non riesco a trovarmi per niente rifacendomi agli esercizi dello scorso anno

[Butterfly]

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Raga chiedo a chi ha fatto l'esonero l'anno scorso .. gli esercizi erano come quelli degli esoneri del 2007 che girano?

[aguilera]

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Raga chiedo a chi ha fatto l'esonero l'anno scorso .. gli esercizi erano come quelli degli esoneri del 2007 che girano?

Sì, se non erro...mi ricordo di essermi esercitata sia su quelli del 2007 che su quelli del 2008, che alla fine sono sostanzialmente simili (l'unica cosa che cambia, esoneri alla mano, è che in quello del 2008 c'erano delle rate di preammortamento, per il resto identici).
Ma sbaglio o sta facendo cose diverse quest'anno?

[Butterfly]

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Sì, se non erro...mi ricordo di essermi esercitata sia su quelli del 2007 che su quelli del 2008, che alla fine sono sostanzialmente simili (l'unica cosa che cambia, esoneri alla mano, è che in quello del 2008 c'erano delle rate di preammortamento, per il resto identici).
Ma sbaglio o sta facendo cose diverse quest'anno?

Non so che dirti .. io lo sto frequentando solo da quest'anno ..
Comunque grazie per le info

[aguilera]

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Non so che dirti .. io lo sto frequentando solo da quest'anno ..
Comunque grazie per le info

Di nulla, se non ci si aiuta tra di noi, che si fa?? Comunque, siccome sono stata solo oggi all'esercitazione, volevo sapere se per caso ha fatto esercizi sulle rendite (a parte quello di oggi) o sulla capitalizzazione in genere ( del tipo: quanto sarà il capitale alla fine/inizio del quinto anno?)

[Butterfly]

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Di nulla, se non ci si aiuta tra di noi, che si fa?? Comunque, siccome sono stata solo oggi all'esercitazione, volevo sapere se per caso ha fatto esercizi sulle rendite (a parte quello di oggi) o sulla capitalizzazione in genere ( del tipo: quanto sarà il capitale alla fine/inizio del quinto anno?)

Si l'altra volta ha fatto qualche rendita .. ma la tipologia ora non te la so dire non ho gli appunti a portata di mano ...

[piccina88]

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Ragà... cortesemente mi indichereste se in questo problema devo utilizzare il tasso di interesse bimestrale?? e se si, qual è sta formula??
un debito di 30000 € viene restituito in 5 rate posticipate bimestrali costanti ad un tasso annuo effettivo del 15 %. stilare il piano di ammortamento.

[ely88]

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Ragà... cortesemente mi indichereste se in questo problema devo utilizzare il tasso di interesse bimestrale?? e se si, qual è sta formula??
un debito di 30000 € viene restituito in 5 rate posticipate bimestrali costanti ad un tasso annuo effettivo del 15 %. stilare il piano di ammortamento.

abbiamo:
(1 + ia) (dove ia=tasso annuo)

(1 + ib)^n (dove ib=tasso bimestrale ed n=numero bimestri all'anno, ossia n=6)

per la conversione da tasso annuo a tasso bimestrale devi porre l'equivalenza tra questi due fattori, ottenendo:

1 + ia = (1 + ib)^6 => (1 + ia)^1/6 = 1 + ib => ib=[(1 + ia)^1/6 ] - 1

[Butterfly]

Riferimento: MATEMATICA FINANZIARIA prof. De Cesare Luigi

Ragà... cortesemente mi indichereste se in questo problema devo utilizzare il tasso di interesse bimestrale?? e se si, qual è sta formula??
un debito di 30000 € viene restituito in 5 rate posticipate bimestrali costanti ad un tasso annuo effettivo del 15 %. stilare il piano di ammortamento.

Quando parla di Tasso annuo effettivo (TAEG) devi convertire il tasso con questa formula:

(1+i)elevato alla 1/6

Quindi in questo caso (1+0.15)^1/6

perchè in un anno ci sono 6 bimestri.
Se invece fossero state rate mensili dovevi elevare alla 1/12 (perchè in un anno ci sono 12 mesi) e così via ...

Se invece parla di TASSO NOMINALE allora avresti dovuto fare semplicemente 0.15/6