MATEMATICA FINANZIARIA prof. De Cesare Luigi

[K @ T e]

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Miiiii sono lunghissimi da scrivere quì.., vedo se riesco a scannerizzarli dal mio quaderno e li allego.

[K @ T e]

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mi potete risolvere questo esercizio please:
si vuole estinguere nel più breve tempo possibile un debito di euro 20000, stipulato ad un tasso annuo effettivo del 8%, con rate costanti posticipate semestrali. per il pagamento delle rate non si vuole utilizzare più delle cedole semestrali di un BTP con valore facciale di 30000 euro, tasso cedolare del 10% annuo e scadenza fra 30 anni. calcolare il numero e l'importo delle rate.


io ho risolto in questo modo:
i(sem): 10%/2= 5%

I=30000*5%= 1500 i(sem)= (1+0.08)^1/2 -1= 3.92%

n° rate= log(1- (20000*3.92%/1500))/log (1/1+0.0392)= 19.23 circa

Il denominatore è solo log (1+0.0392).

importo rata = (20000*3.92%)/1-(1/1.0392)^19 =1512.44


è giusto così??? o ho sbagliato qualcosa?
grazie!!!

Il resto è giusto.. vabbè cambia il risultato adesso.

[K @ T e]

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ragazzi ho bisogno di una mano, ho dei problemi con questi esercizi..

- una finanziaria prevede il rimborso di un prestito in tre rate costanti bimestrali pari al 40% del capitale finanziato. la prima delle tre rate deve essere versata dopo otto mesi . inoltre sono previste spese da versarsi con la prima rata per l'istruzione della pratica pari allo 0,5% del capitale finanziato. calcolare il taeg

Cambiano solo le percentuali delle rate (15%, 50%, 50%), il resto è uguale.

[K @ T e]

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-si vuole estinguere un debito di 20000 euro stipulato ad un tasso annuo effettivo del 5% con rate posticipate semestrali. per il pagamento delle rate si decide di versare per intero , finchè possibile, le cedole semestrali di un BTP con valore facciale di 40000 tasso cedolare del 8% annuo e scadenza 30 anni. calcolare numero e importo rate.
sinceramente non ho capito cosa voglia dire con "... si decide di versare per intero, finchè possibile,..." anche qui vi chiedo delucidazioni

Vuol dire che devi calcolare la Q (e nn l'importo delle rate) e non devi arrotondare il num. delle rata, lasci quello che ti viene (es. 13,07, lasci 13. non diventa 14). Non so se c'eri quando l'ha spiegato, la Q cmq è l'importo residuo dell'ultima rata da pagare.. Cioè si pagheranno un tot. di rate pari all'importo della cedola, più l'ultima rata calcolata con Q.

[K @ T e]

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-un altro esercizio che ci ho capito ben poco, ma molto simile al precedente è : si vuole estinguere nel più breve tempo possibile un debito di 10000 euro stipulato ad un tasso annuo effettivo del 7% con rate costanti semestrali. la prima rata dovrà essere versata fra un anno. per il pagamento delle rate non si vuole utilizzare più delle cedole semestrali di un btp con valore facciale di 30000 euro, tasso cedolare del 10% annuo e scadenza fra 30 anni . calcolare il numero e l'importo della rata.

Nel mio esercizio cambiano i numeri,ma il pagamento è sempre fra un anno. Quì devi usare la formula per il differimento, che è h -1. Nel tuo caso h = 2-1 = 1. (in un anno ci sono due semestri, poi sottrai 1). Fosse stato fra 2 anni avremmo h=3 (4 semestri - 1).

[K @ T e]

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- e infine: data la funzione valore montante W(t)= 1+3t^2 calcolare la corrispondente intensità istantanea di interesse.
in questo caso ho fatto la derivata prima della funzione fratto la funzione stessa...ma poi cosa devo fare??


grazie mille a chi mi risponderà

Questa è giusta, finisce lì. Cmq se vai a ricevimento il lunedì, è molto disponibile.

P:S: Se lo passi l'esonero mandamela almeno una scatola di cioccolatini..

[lui]

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Vuol dire che devi calcolare la Q (e nn l'importo delle rate) e non devi arrotondare il num. delle rata, lasci quello che ti viene (es. 13,07, lasci 13. non diventa 14). Non so se c'eri quando l'ha spiegato, la Q cmq è l'importo residuo dell'ultima rata da pagare.. Cioè si pagheranno un tot. di rate pari all'importo della cedola, più l'ultima rata calcolata con Q.

allora..qui non ci ho capito molto...su l'esercizio che mi hai inviato, sul foglio sopra è scritto 6-1=5 e nel calcolo del numero delle rate sull numeratore hai poi moltiplicato per 1.029^5 , questo cinque si riferisce al 6-1=5?? e come sei arrivata al 6-1=5 ...poi questa moltiplicazione del 1.029^5 bisogna farla per tutti gli esercizi?? perchè io ti ho fatto vedere un esercizio simile che ti chiedevo se l'operazione da me svolta era esatta e tu mi hai corretto solo il denominatore..al numeratore io non ho moltiplicato per poi elevarlo come tu hai fatto qui..non so se sono stato chiaro..

[K @ T e]

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allora..qui non ci ho capito molto...su l'esercizio che mi hai inviato, sul foglio sopra è scritto 6-1=5 e nel calcolo del numero delle rate sull numeratore hai poi moltiplicato per 1.029^5 , questo cinque si riferisce al 6-1=5?? e come sei arrivata al 6-1=5 ...poi questa moltiplicazione del 1.029^5 bisogna farla per tutti gli esercizi?? perchè io ti ho fatto vedere un esercizio simile che ti chiedevo se l'operazione dall'esercizio me svolta era esatta e tu mi hai corretto solo il denominatore..al numeratore io non ho moltiplicato per poi elevarlo come tu hai fatto qui..non so se sono stato chiaro..

Allora per rata posticipata si intende una somma di denaro corrisposta alla fine del periodo. Quando ci dice che il differimento è ad es. di 2 anni (4 semestri), significa che il pagamento dovrebbe avvenire all’inizio del 3° anno giusto? (cioè ad es. 1° gennaio nuovo anno).. Ma dato che le rate posticipate si pagano a fine periodo, la rata la paghiamo al tempo H – 1. E’ un ragionamento matematico prendilo per buono

Nel mio esercizio il differimento era 3 anni (6 semestri, poi sottrai 1 e viene 5).
Poi questo 1.029^5 si riferisce al differimento. Io ho moltiplicato, ma è la stessa cosa che metterlo al denominatore e fare: cedola * (1/1+0,029).
Il denominatore è solo log (1 + i), nel mio caso log (1+0,029). Io ho sommato direttamente e ho scritto log (1,029).

Nell'esercizio simile precedente non c'era differimento, e non diceva "per intero finchè possibile".


La formula di questo esercizio si usa solo quando c'è differimento ed è questa:

n = {log 1 - (s * i) / [cedola* (1/(1+i))^h]} / log (1 + i)

(io al primo denominatore ho portato (1/(1+i))^h sopra, è una semplice operazione matematica non cambia niente)


Quando non c'è differimento la formula è:

n = {log 1 - (s * i) / (cedola)} / log (1 + i)


Praticamente il denominatore che divide TUTTO è solo log (1 + i), è questo che ti avevo corretto.


Tu avevi scritto:

n° rate= log(1- (20000*3.92%/1500))/log (1/1+0.0392)= 19.23 circa

[cancerina]

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qualcuno potrebbe farmi vedere lo svolgimento di questo esercizio: "una finanziaria prevede il rimborso di un prestito di 50000 € in 40 rate costanti trimesrtali ad un tasso annuo nominale dell'8%.sono previste spese, da versarsi con la 3^ rata pari allo 0.50% del capitale finanziato..calcolare il TAEG del finanziamento".
ho bisogno di capire in ke modo si applica il metodo di newton quando le rate iniziano ad essere in un numero elevato e non è possibile applicarlo in modo tradizionale...grazie

[Mpl90]

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Salve, ragazzi.
Uno degli esercizi fatti nelle esercitazioni è stato questo.

Un mutuo di 40000 Euro, stipulato ad un TAEG del 10%, deve essere rimborsato in 8 rate costanti posticipate semestrali. Al momento della stipula occorre versare 1000 Euro per spese.
Dopo aver versato la seconda rata, il mutuo viene rinegoziato così:
1)Tasso annuo nominale dell'8%
2)Rimborso in due rate posticipate semestrali a quote capitali costanti
3)Spese pari all'1% del debito residuo da aggiungersi a quest'ultimo.

Vorrei capire perchè nell'esercizio, dopo aver convertito il TAEG in tasso semestrale e aver usato questo per ottenere la rata, si è fatto tutto il procedimento per poi poter operare con il tasso nominale su base semestrale, con tanto di metodo di Newton da usare approssimando dal basso questa volta, data la particolarità della funzione.
Ho capito tutto,tranne il perchè si debba usare il tasso nominale. Magari, ho scritto male la traccia o non lo so XD

@cancerina.

Allora,indicando il debito con S, la rata con R e le spese con s, abbiamo,dato quanto scritto dalla traccia,il seguente scadenzario

S -R -R -R - s -R
|---------|---------|---------|----------------------------------|
0 1 2 3 40

Quindi, per trovare il TAEG, dovremmo fare

S - Rv - Rv^2 -(R+s)v^3 - ... - Rv^40 = 0

Però, noi possiamo isolare s

S - Rv - Rv^2 - Rv^3 - sv^3 - ... - Rv^40 = 0

Cioè

S - Rv - Rv^2 - Rv^3 - ... - Rv^40 - sv^3

Ma la parte centrale è la classica progressione geometrica che possiamo ridurre nella formula già tante volte applicata. Quindi

S - Rv 1-v^40/ 1-v - sv^3 = 0

Quindi

S(1-v) - Rv (1-v^40) - sv^3 (1-v)=0

S - Sv - Rv + Rv^41 -sv^3 + sv^4=0

Cioè

Rv^41 - (S+R)v + S - sv^3 (1-v)=0

Quindi, dato che le spese sono s=50.000 x 0.5% = 50.000 x 0.005 = 250, e dato che R, calcolato il tasso trimestrale (8/4=2%), è dato da

R= Si / 1 - (1/1+i)^n = 50.000 x 0.02 / 1 - (1/1+0.02)^40 = 1.827,79

Abbiamo

50.000 v^41 - (50.000 + 1.827,79)v + 50.000 - 250v^3 (1-v) = 0

E da qui, applichi la formula di Newton solita.

[ornella86]

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scusate...siccome non seguo...ma il primo esonero è stato fatto già???

[LetsDance]

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E' domani alle 12..dopo la lezione..

[K @ T e]

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Salve, ragazzi.
Uno degli esercizi fatti nelle esercitazioni è stato questo.


Vorrei capire perchè nell'esercizio, dopo aver convertito il TAEG in tasso semestrale e aver usato questo per ottenere la rata, si è fatto tutto il procedimento per poi poter operare con il tasso nominale su base semestrale, con tanto di metodo di Newton da usare approssimando dal basso questa volta, data la particolarità della funzione.
Ho capito tutto,tranne il perchè si debba usare il tasso nominale. Magari, ho scritto male la traccia o non lo so XD

Allora io posso dirti con sicurezza che dobbiamo trovare un altro tasso che non comprenda le spese (lui l'ha chiamato TAN ma alla fine si calcola come un normale tasso annuo dopo il metodo di Newton)...e fin quì ha senso, il resto un pò meno..
Quello che non ho capito è perchè la rata la calcola all'inizio con il TAEG, sottraendo le spese!! e poi nel piano di ammortamento utilizza nuovamente il capitale intero e la rata calcolata cn il tasso iniziale! e non quadra, il piano di ammort. l'ho fatto a casa.. Lui se non sbaglio neanche lo fece..

[ornella86]

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ma bisogna prenotarsi??io sono prenotata per fare l'esame...volendo posso fare l'esonero???e cmq cosa mette?

[Mpl90]

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Allora io posso dirti con sicurezza che dobbiamo trovare un altro tasso che non comprenda le spese (lui l'ha chiamato TAN ma alla fine si calcola come un normale tasso annuo dopo il metodo di Newton)...e fin quì ha senso, il resto un pò meno..
Quello che non ho capito è perchè la rata la calcola all'inizio con il TAEG, sottraendo le spese!! e poi nel piano di ammortamento utilizza nuovamente il capitale intero e la rata calcolata cn il tasso iniziale! e non quadra, il piano di ammort. l'ho fatto a casa.. Lui se non sbaglio neanche lo fece..

Ah, ok. Comunque, noi ci troviamo prima l'equivalente semestrale del TAN, e poi abbiamo il TAN vero e proprio moltiplicando per 2, dato che si passa da semestre ad anno.
Insomma, noi dobbiamo usare il tasso semestrale nominale poi per l'ammortamento.
Comunque, mi pare che nell'ammortamento finale, usi il nuovo tasso per il calcolo della rata.
Vedo se ritrovo il foglio originale, così controllo meglio.